Давайте разберем перевод каждого из предложений, обращая внимание на использование модальных глаголов.
The examination is to begin at nine o'clock.
Экзамен должен начаться в девять часов.
- Здесь используется конструкция "is to", которая может выражать запланированное событие или обязательство.
You should start thinking about your future job now.
Вам следует начать задумываться о своей будущей работе уже сейчас.
- Модальный глагол "should" выражает совет или рекомендацию.
They have to leave home early so that not to be late for classes.
Им нужно выехать из дома пораньше, чтобы не опоздать на занятия.
- "Have to" указывает на необходимость или обязательство, связанное с внешними обстоятельствами.
He won't be able to pass his exam if he doesn't work hard enough.
Он не сможет сдать экзамен, если не будет достаточно усердно работать.
- "Won't be able to" говорит о невозможности при определенных условиях.
You look very much alike. He could have been your brother.
Вы очень похожи. Он мог бы быть вашим братом.
- "Could have been" выражает возможность в прошлом, которая не реализовалась.
I need your help.
Мне нужна твоя помощь.
- Хотя это предложение не содержит модального глагола, "need" выражает необходимость.
He should be waiting for you outdoors.
Он должен быть, ждет вас на улице.
- "Should be" используется для выражения вероятности или предположения.
He ought to become more serious.
Ему следовало бы стать более серьезным.
- "Ought to" имеет значение, схожее с "should", и выражает совет или моральное обязательство.
He cannot have failed.
Он не мог провалиться.
- "Cannot have" используется для выражения уверенности в том, что что-то не произошло в прошлом.
Таким образом, модальные глаголы помогают выразить различные оттенки значений, такие как обязанность, возможность, необходимость и предположение.