Давайте разберем каждый из предложенных вариантов, обращая внимание на правильное использование исчисляемых и неисчисляемых существительных:
He's got much information about our travel.
"Information" является неисчисляемым существительным, поэтому правильно использовать единственное число.
He's going to buy some new trousers.
Слово "trousers" всегда употребляется во множественном числе, так как относится к вещам, состоящим из двух частей.
They are not going to buy new furniture.
"Furniture" является неисчисляемым существительным, поэтому оно всегда используется в единственном числе, когда речь идет о мебели в целом.
His hair is fair.
"Hair" может быть как исчисляемым, так и неисчисляемым существительным, но когда речь идет о волосах на голове в целом, оно употребляется как неисчисляемое в единственном числе.
I'm going to buy new sunglasses.
"Sunglasses" всегда используется во множественном числе, так как это предмет, состоящий из двух линз.
They gave us some advice.
"Advice" является неисчисляемым существительным и не имеет формы множественного числа.
Итак, правильные варианты:
- information
- trousers
- furniture
- hair
- sunglasses
- advice
Эти выборы основаны на правилах использования исчисляемых и неисчисляемых существительных в английском языке.