Давайте разберем правильные ответы для каждого предложения:
1) The rescue team checked the area ___ (careful / carefully).
Правильный ответ: carefully. Здесь нужно использовать наречие, так как оно описывает действие глагола (checked).
2) I know the map of the region very ___ (good / well).
Правильный ответ: well. Это наречие, которое нужно использовать для описания качества знания (know).
3) It is ___ (fast / faster) train to Novosibirsk.
Правильный ответ: the fastest. Здесь нужно использовать суперлатив прилагательного (fast), так как речь идет о самом быстром поезде.
4) They are ___ (brave / bravely) soldiers.
Правильный ответ: brave. Здесь нужно использовать прилагательное, чтобы описать солдат (soldiers).
5) To be a stunt man you need to be ___ (brave / bravely) and strong.
Правильный ответ: brave. Снова нужно использовать прилагательное, так как оно описывает требуемое качество человека (stunt man).
6) She is very experienced. She could cope with any task ___ (easy / easily).
Правильный ответ: easily. Наречие нужно для описания того, как она справляется с задачами (cope).
7) He runs ___ (slow / slowly), but he always wins.
Правильный ответ: slowly. Используется наречие, так как оно описывает действие (runs).
8) The UFO appeared so ___ (sudden / suddenly) that we stood frozen to the spot unable to believe our eyes.
Правильный ответ: suddenly. Необходимо наречие для описания того, как быстро появился НЛО (appeared).
9) You should work ___ (hard / hardly) to become a firefighter.
Правильный ответ: hard. В этом контексте "hard" означает усердно, в то время как "hardly" имеет совсем другой смысл (едва ли, почти не).
10) They lived a long and ___ (happy / happily) life.
Правильный ответ: happy. Здесь нужно прилагательное, так как оно описывает жизнь (life).
Эти ответы помогут вам лучше понять использование наречий и прилагательных в английском языке.