Для того чтобы ответить на ваш вопрос, мне нужно знать контекст или иметь информацию, которая подтверждает или опровергает данные утверждения. Поскольку я не располагаю конкретным текстом или источником, на который вы могли бы ссылаться, я предложу общий способ, как можно ответить на подобные вопросы, используя аналитический подход:
Alexander has a younger brother. – Если в тексте указано, что у Александра есть младший брат, то утверждение верно. Если нет, то оно неверно и следует указать, что у Александра нет младшего брата или он единственный ребенок в семье.
His brother studies in a theatre school. – Если в тексте сказано, что брат учится в театральной школе, утверждение верно. Если же указано, что он учится в другом месте, утверждение неверно и необходимо указать правильное учебное заведение.
Liudmila Mikhailovna is a cook. – Верно, если в тексте она описана как повар. Если её профессия другая, утверждение неверно, и следует указать её настоящую профессию.
She spends a lot of time reading. – Если описано, что она много времени проводит за чтением, то утверждение верно. В противном случае следует исправить на то, чем она действительно занимается в свободное время.
She sometimes checks Alexander’s and Alexei’s homework. – Верно, если в тексте присутствует информация о том, что она проверяет домашние задания. Иначе необходимо исправить.
Konstantin Alexeevich is a professor at a medical university. – Если это утверждено в тексте, значит верно. Если его профессия или место работы другие, утверждение неверно.
He arranges the free time of his sons. – Это утверждение верно, если в тексте говорится, что он планирует свободное время своих сыновей. Если нет, то оно неверно.
Alexander’s grandparents do scientific research. – Если дедушка и бабушка занимаются научными исследованиями, утверждение верно. В противном случае следует указать их действительные занятия или профессии.
Alexander likes everything to be in order. – Верно, если в тексте указано, что Александру нравится порядок. Если же описано обратное, утверждение неверно.
Alexei’s duty is to clean the room. – Это утверждение верно, если в тексте говорится, что одна из обязанностей Алексея – уборка комнаты. Если его обязанности другие, следует это указать.
Подход к исправлению неверных утверждений зависит от информации, предоставленной в исходном тексте.