Конечно, давай разберем каждое предложение по очереди и поймем, почему используется тот или иной артикль или местоимение.
1) There is some tea, but there isn't any coffee.
- В первом случае мы используем "some" перед неисчисляемым существительным "tea", чтобы указать, что есть некоторое количество чая. Во второй части предложения используется "any" перед неисчисляемым существительным "coffee" в отрицательном контексте, чтобы указать, что кофе нет.
2) Do you want a banana?
- Здесь используется неопределённый артикль "a" перед исчисляемым существительным в единственном числе "banana". Вопрос предполагает, что говорящий предлагает один банан.
3) There are some cherries in the fridge.
- В этом предложении используется "some" перед исчисляемым существительным во множественном числе "cherries". "Some" указывает на наличие некоторого количества в положительном утверждении.
4) There aren't any carrots, but there are some potatoes.
- В первой части предложения используется "any" перед исчисляемым существительным во множественном числе "carrots" в отрицательном контексте, чтобы указать, что моркови нет. Во второй части предложения используется "some" перед исчисляемым существительным во множественном числе "potatoes" в положительном утверждении, чтобы указать, что картошка есть.
Таким образом, выбор между "a/an", "some" и "any" зависит от контекста (утверждение, отрицание или вопрос) и от того, исчисляемое или неисчисляемое существительное используется.